大纲

甘肃民族师范学院2020年专升本水利水电工程专业考试大纲

发布时间：2020/06/04 17:21:08 阅读量：2014

甘肃民族师范学院已经发布了2020年专升本考试大纲，准备报考甘肃民族师范学院专升本的考生们，可以根据大纲内容复习了。

一、考试目的

通过对《高等数学》的学习，考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

通过对《材料力学》的学习，考察学生掌握杆件的强度、刚度和稳定性的基本理论的程度；着重观察其基本概念和基本方法熟练程度，学生应该具有良好的计算能力，一定的分析问题的能力和实验能力。

二、考试内容

（一）高等数学

第一章函数、极限与连续

1.知识点：函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

2.考核要求：理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。了解反函数的概念；理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。理解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出，求或的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）和极限的两个存在准则（夹逼准则和单调有界准则）。掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。掌握两个重要极限，并会用两个重要极限求极限。了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类可去、跳跃间断点与第二类间断点）。了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

第二章导数与微分

1.知识点：导数概念及求导法则；隐函数与参数方程所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

2.考核要求：理解导数的概念及几何意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握基本初等函数的求导公式，会熟练求函数的导数。掌握隐函数与参数方程所确定函数的求导方法（一阶）；掌握取对数求导法。了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。会求简单函数的n阶导数。理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

第三章中值定理与导数应用

1.知识点：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

2.考核要求：理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理（对定理的分析证明不作要求）；会用中值定理证明一些简单的结论。掌握用洛必达法则求，，，，，，等不定式极限的方法。理解函数极值概念，掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法；会利用函数单调性证明不等式；会求较简单的最大值和最小值的应用问题。会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

第四章不定积分

1.知识点：原函数与不定积分概念，不定积分换元法，不定积分分部积分法。

2.考核要求：理解原函数与不定积分的概念和性质。掌握不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法（淡化特殊积分技巧的训练，对于有理函数积分的一般方法不作要求，对于一些简单有理函数可作为两类积分法的例题作适当训练）。

第五章定积分及其应用

1.知识点：定积分的概念和性质，积分变上限函数，牛顿－莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，无穷区间上的广义积分；定积分的应用——求平面图形的面积与旋转体体积。

2.考核要求：理解定积分的概念，了解定积分的性质和积分中值定理。理解积分变上限函数的概念和性质，掌握牛顿－莱布尼兹公式，能正确运用该公式计算定积分。掌握定积分的换元法和分部积分法。了解定积分的元素法，会计算平面图形的面积和旋转体的体积。理解无穷区间上广义积分的概念，并会求无穷区间上的广义积分。

第六章微分方程

1.知识点：微分方程的基本概念，可分离变量微分方程与齐次方程，一阶线性微分方程，二阶常系数线性微分方程。

2.考核要求：了解微分方程以及微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。掌握可分离变量微分方程的解法。会解齐次方程（可转化为可分离变量微分方程的方法）。了解一阶线性微分方程的常数变异法，掌握一阶线性微分方程的解法。了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程求解方法。会用待定系数法求自由项为简单函数的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解方法。

第七章空间解析几何向量代数

1.知识点：空间直角坐标系、向量及其运算、空间平面及其方程、空间直线及其方程、二次曲面。

2.考核要求：理解空间直角坐标系的概念，理解向量的概念及其表示；会求空间两点的距离。掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件。会求平面方程、直线方程。掌握平面与平面、直线与平面、直线与直线平行与垂直的条件，会求点到平面的距离。了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。

第八章多元函数微分学

1.知识点：二元函数概念、二元函数极限、连续，偏导数、全微分、多元函数的求导法则，隐函数求导公式，多元函数微分学的几何应用，多元函数极值。

2.考核要求：理解二元函数的概念，了解多元函数的概念。了解二元函数的极限和连续的概念，会求一些简单二元函数的极限。理解二元函数偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。掌握多元函数偏导数与全微分的计算方法。掌握多元复合函数一阶偏导数的求法。会求解隐函数的一阶偏导数。了解曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线等概念，并会求它们的方程；理解二元函数极值与条件极值的概念，会求简单的二元函数的极值。了解拉格朗日乘数法，会求一些比较简单的最大值与最小值的应用问题。

第九章多元函数积分学

1.知识点：二重积分与三重积分的概念与性质、二重积分与三重积分的计算。曲线积分、格林公式。

2.考核要求：理解二重积分的概念与性质。掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。了解三重积分的概念。会计算简单的三重积分（直角坐标、柱面坐标）。理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系，掌握两类曲线积分的计算方法。掌握格林公式，掌握平面曲线积分与路径无关的条件及应用。

第十章无穷级数

1.知识点：常数项级数的概念和性质，常数项级数敛散性的判别；幂级数的概念和性质，函数的幂级数展开。

2.考核要求：理解无穷级数以及收敛、发散、和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。掌握几何级数和-级数的收敛性。掌握正项级数的比值审敛法，了解正项级数的比较审敛法。掌握交错级数的莱布尼兹定理，理解绝对收敛与条件收敛的概念，会判断交错级数的绝对收敛与条件收敛。理解幂级数的概念，掌握幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数的求法。会利用的麦克劳林展开式将一些简单函数展开成幂级数。

（二）材料力学

第一章绪论及基本概念

1.知识点：构件强度、刚度和稳定性的概念；本课程的主要任务；可变形固体的概念和基本假设；基本变形杆件的受力和变形特征。

2.考核要求：明确构件强度、刚度和稳定性，可变形固体的概念，课程的主要任务；理解材料力学的基本假设；了解基本变形杆件的受力和变形特征。

第二章轴向拉伸与压缩

1.知识点：内力与截面法，轴力、轴力图；拉（压）杆横截面上的应力分布及其计算公式；线应变，胡克定律，弹性模量，泊松比；拉（压）杆变形的计算公式与应用；低碳钢拉伸时的应力—应变曲线与应力特征值，强度指标与塑性指标；铸铁拉伸破坏与压缩破坏行为的比较；安全系数，工作应力，许用应力，危险应力；强度条件，三类强度问题；拉(压)杆的超静定问题；应力集中的概念，圣维南原理。

2.考核要求：理解求解内力的截面法，掌握轴力图的绘制方法；明确胡克定律，弹性模量，泊松比等概念，熟练掌握拉（压）杆变形的计算；掌握材料的强度指标和塑性指标及其测试方法；明确安全系数，工作应力，许用应力等概念，熟练掌握拉压杆强度条件及相关的计算；掌握简单拉(压)超静定问题的求解方法；了解应力集中的概念。

第三章轴向拉伸与压缩

1.知识点：剪切和挤压的概念；剪切和挤压的实用强度计算；剪应力与剪应变，剪切胡克定律。

2.考核要求：了解剪切与挤压的概念；理解剪应变的概念剪切胡克定律；掌握剪切和挤压的实用强度计算。

第四章圆轴扭转

1.知识点：扭转的概念及外力偶矩计算；扭转时横截面上的内力—扭矩；圆轴扭转时横截面上的应力；圆轴扭转强度条件及应用；圆轴扭转变形及刚度条件。

2.考核要求：了解扭转的概念，掌握外力偶矩和扭矩的计算；掌握圆轴扭转应力和变形的计算；掌握圆轴扭转强度条件及其应用；了解圆轴扭转刚度条件及其应用。

第五章弯曲应力和弯曲变形

1.知识点：平面弯曲的概念及梁的计算简图；剪力和弯矩的概念，剪力图和弯矩图的绘制方法；弯曲正应力公式，截面惯性矩的计算；常见截面梁的最大剪应力公式；梁的正应力强度条件、剪应力强度条件及其应用；挠度与转角的概念，求解梁变形的积分法；常见简单梁的挠度公式，梁的刚度校核；提高梁强度和刚度的措施。

2.考核要求：了解弯曲的概念和梁横截面上的应力的分布特点；熟练掌握梁剪力图与弯矩图的绘制方法；掌握常见梁截面惯性矩的计算；熟练掌握梁正应力强度条件及其应用；掌握用积分法求解梁的挠度和转角；了解梁刚度校核和提高梁强度和刚度措施。

第六章应力状态与强度理论

1.知识点：应力状态的概念；平面应力状态的主应力、最大剪应力公式；强度理论。

2.考核要求：了解应力状态的概念；掌握平面应力状态的主应力、最大剪应力的计算；了解强度理论及其应用。