专升本/专转本/专接本
地区
栏目
大纲

南昌理工学院2020年专升本《微积分》考试大纲

发布时间:2020/06/08 16:46:19 阅读量:1288

南昌理工学院2020专升本《微积分》考试大纲已经发布出来啦,小编已经将考试大纲整理了出来,一起来看看吧。

 

(一)关于考试大纲的几点说明:

1.《微积分》是财经、管理类专业后续经济数学和专业课的基础,是教学计划中的一门核心基础课。

2.考试要求与性质   南昌理工学院专升本《微积分》考试是具有选拔性质的水平考试,其目的是选拔优秀的专科生进入我校本科学习。为此,本课程的考试要求既要考核知识,又要考核能力,因此,要求考生复习本课程时应注意系统掌握本大纲所规定的基础知识、基本 技能,提高运算能力,发展逻辑思维能力和运用数学知识分析、解决实际的能力。

3.本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为了解理解两个层次;对方法和运算分为掌握熟练掌握三个层次。

4.本课程考试方式为闭卷:答卷时间为120分钟:评分采用百分制;考试内容为  本大纲所规定的考核知识点考核目标和基本要求的内容,试题的难度按易、 中、难三个层次的比例为30:50:20

5.题型   

①填空题:共5小题,每小题4分,计20分。   

②单项选择题(在四个备选答案中有且只有一个正确):共5小题,每小题4分,计 20分。   

③解答题(包括证明题):共6道题,计60分。

6.参考教材: 《经济应用数学》,哈尔滨工程大学,涂青主编

 

()考试内容及各知识点具体要求

一、函数、极限和连续

(一)函数

1.知识范围

1)函数的概念          函数的定义,函数的表示法,分段函数,隐函数.

2)函数的性质          单调性,奇偶性,有界性,周期性.

3)反函数              反函数的定义,反函数的图像

4)基本初等函数        幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数.

5)函数的四则运算与复合运算

6)初等函数

7)常用经济函数

2.要求

1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。

2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3)了解函数 与其反函数之间的关系。

4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。

5)掌握基本初等函数的性质及其图像。

6)了解初等函数的概念。

7)会建立简单实际问题的函数关系式(需求函数、供给函数、成本函数、收益函数和利润函数)。

(二)极限

1.知识范围

1)数列极限的概念   数列,数列极限的定义

2)数列极限的性质   唯一性,有界性,四则运算法则,夹逼定理,单调有界数列极限存在定理.

3)函数极限的概念   函数在一点处极限的定义,左、右极限及其与极限的关系,趋于无穷时函数的极限,函数极限的几何意义

4)函数极限的性质     唯一性,四则运算法则,夹逼定理.

5)无穷小量与无穷大量 无穷小量与无穷大量的定义,无穷小量与无穷大量的关系,无穷小量的性质,等价无穷小.

6)两个重要极限

2.要求

1)理解极限的概念.会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。

2)了解极限的有关性质,熟练掌握极限的四则运算法则。

3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会求等价无穷小并利用等价无穷小求极限。

4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。

(三)连续

1.知识范围

1)函数连续的概念            函数在一点处连续的定义,左连续与右连续,函数在一点

处连续的充分必要条件,函数的间断点及其分类.

2)函数在一点处连续的性质    连续函数的四则运算,复合函数的连续性,

3)闭区间上连续函数的性质    有界性定理,最大值与最小值定理,介值定理(包括零点定理).

4)初等函数的连续性

2.要求

1)理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。

2)会求函数的间断点及确定其类型。

3)掌握在闭区间上连续函数的性质,会用介值定理推证一些简单命题。

4)理解初等函数在其定义区间上的连续性,会利用连续性求极限。

二、一元函数微分学

(一)导数与微分

1.知识范围

1)导数概念    导数的定义,左导数与右导数,函数在一点处可导的充分必要条件.导数的几何意义与物理意义,可导与连续的关系.

2)求导法则与导数的基本公式     导数的四则运算,反函数的导数,导数的基本公式.

3)求导方法  复合函数的求导法,隐函数的求导法,对数求导法。

4)高阶导数   高阶导数的定义,高阶导数的简单计算.

5)微分       微分的定义,微分与导数的关系,微分法则,一阶微分形式不变性.

2.要求

1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处的导数的方法。

2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。

3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法。

4)掌握隐函数求导法、对数求导法。

5)理解高阶导数的概念,会求简单函数的阶导数。

6)理解函数的微分概念,掌握微分的基本公式和运算法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。

(二)微分中值定理及导数的应用

1.知识范围

1)微分中值定理   罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理.

2)洛必达(LHospital)法则

3)函数增减性的判定法

4)函数的极值与极值点 最大值与最小值

5)曲线的凹凸性、拐点

6)导数在经济上的应用

2.要求

1)理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

2)熟练掌握用洛必达法则求未定式的极限的方法。

3)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的单调性证明简单的不等式。

4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法,会解简单的应用问题。

5)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点。

6)会作边际分析和弹性分析。

三、一元函数积分学

(一)不定积分

1.知识范围

1)不定积分     原函数与不定积分的定义,原函数存在定理,不定积分的性质.

2)基本积分公式

3)换元积分法   第一换元法(凑微分法).

4)分部积分法

2.要求

1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质,了解原函数存在定理。

2)熟练掌握不定积分的基本公式。

3)熟练掌握不定积分第一换元法,

4)熟练掌握不定积分的分部积分法。

(二)定积分

1.知识范围

1)定积分的概念    定积分的定义及其几何意义,可积条件

2)定积分的性质

3)定积分的计算   变上限积分 牛顿莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式  换元积分法  分部积分法

5)定积分的应用   平面图形的面积

2.要求

1)理解定积分的概念,掌握定积分的几何意义,了解函数可积的条件。

2)掌握定积分的基本性质。

3)理解变上限积分是变上限的函数,掌握对变上限定积分求导数的方法。

4)熟练掌握牛顿莱布尼茨公式。

5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积,会用定积分解决一些简单的经济问题。

四、多元函数微分学

1、知识范围:

1)多元函数的概念。

2)多元函数偏导数和全微分的概念,全微分的计算

3)多元函数极值和条件极值的概念,求函数的极值,二元函数极值存在的必要条件及二元函数极值存在的充分条件,拉格朗日乘数法

2、要求:

1)了解多元函数的概念,会求二元函数的定义域。

2)理解偏导数的概念,掌握二元函数的一阶、二阶偏导数的计算方法

3)会求二元函数的全微分,会求隐函数的偏导数

4)掌握二元函数的极值。

 

以上就是南昌理工学院2020年专升本《微积分》考试大纲的全部内容,了解更多江西专升本考试资讯,请关注易学仕在线!

 

推荐阅读:

南昌理工学院2020年专升本招生计划及考试科目

上一篇:南昌理工学院2020年专升本《管理学》考试大纲 下一篇:南昌理工学院2020年专升本《C语言程序设计》考试大纲