湖北工程学院专升本《数学与应用数学》考试大纲2020

一、考试科目与教材

考试科目1 ：高等数学

参考教材：（教材不限，任何一本数学分析（上）或者高等数学（上册）均可，建议采用以下两种教材中的一种即可）

1、华东师范大学数学系编，数学分析（上册），高等教育出版社

2、同济大学数学系编，高等数学（上册），高等教育出版社

考试科目2 ：线性代数

参考教材：（教材不限，任何一本高等代数或者线性代数教材均可，建议采用以下两种教材中的一种即可）

1、北京大学数学系几何与代数教研室编，高等代数，高等教育出版社

2、同济大学数学系编，线性代数，高等教育出版社

二、《高等数学》考试内容

1、 数列极限、函数极限、函数的连续性

考试内容：

函数的概念，有界性、单调性、奇偶性、周期性。

数列极限与函数极限的计算，无穷小量和无穷大量，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。

函数连续的概念，闭区间上连续函数的性质。

2、一元函数微分学

考试内容：

导数定义与几何意义，平面曲线的切线，导数的四则运算，导数的求法（含隐函数与参数方程的一阶导数）。

微分中值定理（罗尔定理与拉格朗日定理），洛必达法则，函数单调性与极值，凹凸性与拐点，闭区间上函数的最大值与最小值。

3、一元函数积分学

考试内容：

原函数和不定积分的概念，定积分的概念和基本性质，变限积分（积分上限的函数）的求导，不定积分和定积分的求法，换元积分法与分部积分法，利用定积分求面积。

三、《线性代数》考试内容

1、 行列式

行列式的概念和基本性质、行列式按行（列）展开定理，重点是计算行列式。

2、矩阵

矩阵的概念，矩阵的各种运算，方阵乘积的行列式，逆矩阵的概念、性质和求法，伴随矩阵，矩阵的初等变换与秩，重点是求逆矩阵。

3、向量与线性方程组

向量概念，向量的线性组合与线性表出，向量组的极大线性无关组的求法 ,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。

线性方程组的克拉默法则，线性方程组有解和无解的判定，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的解的结构，通解的表示。

四、其它说明

专业课程考试重点以基本计算为主。