大纲

2021南昌工学院专升本数学大纲发布！

发布时间：2021/04/08 09:20:00 阅读量：919

　　2021江西专升本报名还有最后两天了，各位准备报考2021江西专升本的都及时报名了吗！大家一定要及时报名哦！报名完成大家就得投入紧张的复习了，2021南昌工学院专升本考试大纲已经公布了，今天为大家整理了2021南昌工学院专升本高等数学的考试大纲。

2021南昌工学院专升本数学大纲发布！

　　一、考试方式

闭卷考试

　　二、考试时间

120分钟

　　三、考试总分

150分

　　四、考试范围

　　1．函数与极限考试范围

　　（1）函数的概念：函数的定义、函数的表示法、分段函数；

　　（2）函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性；

　　（3）函数的四则运算与复合运算；

　　（4）函数极限的概念：左、右极限及其与极限的关系、x趋于无穷图片时函数的极限、图片时函数的极限；

　　（5）函数极限的定理：唯一性定理、四则运算定理；

　　（6）无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义、无穷小量与无穷大量的关系、无穷小量与无穷大量的性质、两个无穷小量阶的比较；

　　（7）两个重要极限：图片

　　（8）函数连续的概念：函数在一点连续的定义、左连续和右连续、函数在一点连续的充分必要条件、函数的间断点及其分类；

　　（9）函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算、复合函数的连续性；

　　（10）闭区间上连续函数的性质有界性定理、最大值和最小值定理、零点定理。

　　2.导数与微分考试范围

　　（1）导数概念：导数的定义、左导数与右导数、导数的几何意义、可导与连续的关系；

　　（2）求导法则与导数的基本公式：导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式；

　　（3）求导方法复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数；

　　（4）高阶导数的概念：高阶导数的定义、高阶导数的计算；

　　（5）微分：微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、近似计算。

　　3.微分中值定理与导数的应用考试范围

　　（1）中值定理：罗尔（Rolle）中值定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理；

　　（2）洛必达（L’Hospital）法则；

　　（3）函数增减性的判定法；

　　（4）函数极值与极值点、最大值与最小值；

　　（5）曲线的凹凸性、拐点。

　　4.不定积分考试范围

　　（1）不定积分的概念：原函数与不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分性质；

　　（2）基本积分公式；

　　（3）换元积分法：第一换元法（凑微分法）、第二换元法；

　　（4）分部积分法。

　　5.定积分考试范围

　　（1）定积分的概念：定积分的定义及其几何意义；

　　（2）定积分的性质；

　　（3）定积分的计算：变上限函数的积分、牛顿---莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法；

　　（4）定积分的元素法，定积分在几何学上的简单应用。