近日四川某院校教务处转发了一份2022四川专升本高等数学考试大纲(文史、财经、管理、医学四大类),这份考纲明确了明年四川高数科目的考试范围,让同学们知道应该怎么复习,下面就和易学仕一起来看看考纲讲述的内容是什么吧!
4、不定积分
(1)理解并掌握原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质,了解原函数存在定理;
(2)熟练掌握不定积分的基本积分公式;
(4)会求简单有理函数的不定积分(分解定理可以不作要求),会求一些简单的无理函数及三角函数有理式的不定积分。
5、定积分
(1)理解定积分的概念及其几何意义,了解函数可积的条件;
(2)掌握定积分的基本性质;
(3)理解变上限积分函数及其导数;
(4)熟练掌握定积分的计算方法;
(5)了解无穷区间上广义积分的概念,掌握其计算方法;
(6)掌握用定积分计算平面图形的面积以及解决简单的经济问题。
6、多元函数的微积分学
(1)了解空间直角坐标系的意义;
(2)了解二元函数的概念、几何意义,了解二元函数的极限和连续的概念,会求二元函数的定义域;
(3)理解偏导数概念,了解全微分概念,知道全微分存在的必要条件和充分条件;
(4)掌握二元函数的一、二阶偏导数的求法,会求二元函数的全微分;
(5)掌握复合函数一阶偏导数的求法,会求隐函数的偏导数;
(6)会求二元函数的无条件极值,会利用拉格朗日乘数法求简单的条件极值。
(7)了解二重积分的概念及其几何含义,会计算一些简单的二重积分。
7、无穷级数
(1)理解无穷级数收敛、发散以及其和的概念,了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件;
(2)熟悉几何级数、 p —级数的敛散条件;
(3)掌握正项级数的比较判别法与比值判别法,知道正项级数的根值判别法,理解任意项级数绝对收敛的概念,了解条件收敛的概念, 掌握任意项级数的莱布尼兹判别法;
(4)理解幂级数的概念,并能熟练地判定其收敛半径和收敛区间,知道和函数及其计算。
8、微分方程初步
(1)了解微分方程、解、通解、初始条件和特解的概念;
(2)熟练掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法;
(3)会解齐次型方程和贝努利方程,了解全微分方程的概念及其 解法;
(5)理解二阶线性微分方程的解的结构,熟练掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;
9、矩阵代数
(1)理解n 阶行列式定义,掌握行列式的运算性质,熟练掌握二阶、三阶和四阶行列式的计算法,掌握计算特殊的n 阶行列式的方法; 知道行列式展开的拉普拉斯(Laplace)定理;
(2)理解矩阵的概念。了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵,以及它们的性质,熟练掌握矩阵的线性运算(矩阵的加法与减法,数乘矩阵),乘法运算,矩阵的转置,知道方阵的幂及其运算规律;
(3)理解逆矩阵的概念以及矩阵可逆的充要条件,了解伴随矩阵的概念及性质,掌握用伴随矩阵求逆矩阵的方法;
(4)理解矩阵的秩的概念,知道矩阵等价的概念和初等矩阵的性 质,熟练掌握矩阵的初等变换及其用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法;
(5)理解n 维向量的概念,知道内积的概念,会求向量的长度, 理解向量组线性相关、线性无关的定义,了解并会用向量组线性相关、线性无关的有关重要结论,掌握判断向量组线性相关性的方法,了解向量组的秩及极大无关组的概念,熟练掌握求秩及极大无关组的方法
(主要是利用矩阵的初等变换),了解向量组的秩与矩阵秩的关系;
(6)了解克莱姆(Cramer)法则,理解齐次线性方程组有解与无解 的充要条件及非齐次线性方程组有解与无解的充要条件,理解线性方程组的基础解系、通解等概念及解的结构,熟练掌握用初等行变换求解线性方程组的方法;