南昌工学院2020年专升本《高等数学》考试大纲

一、考试方式：

闭卷考试

二、考试时间：

100分钟

三、考试总分：

100分

四、考试范围

2.导数与微分考试范围：(1)导数概念，导数的定义、左导数与右导数、导数的几何意义、可导与连续的关系。(2)求导法则与导数的基本公式。导数的四则运算、反函数的导数、导数的基本公式。(3)求导方法，复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法、由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数。(4)高阶导数的概念：高阶导数的定义、高阶导数的计算。(5)微分：微分的定义、微分与导数的关系、微分法则、一阶微分形式不变性。

3.微分中值定理与导数的应用考试范围：(1)中值定理：罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理。(2)洛必达(L’ Hospital)法则。(3)函数单调性的判定法。(4)函数极值与极值点、最大值与最小值。(5)曲线的凹凸性、拐点。

4.不定积分考试范围：(1)不定积分的概念：原函数与不定积分的定义、原函数存在定理、不定积分的性质。(2)基本积分公式。(3)换元积分法：第一换元法(凑微分法)、第二换元法。(4)分部积分法。

5.定积分考试范围：(1)定积分的概念：定积分的定义及其几何意义。(2)定积分的性质。(3)定积分的计算。变上限的定积分、牛顿一莱布尼茨公式、换元积分法、分部积分法。(4)定积分的元素法，定积分在几何学上的简单应用。

五、考试题型：

选择题、填空题、计算题与解答题。

六、参考教材：

《高等数学》(少学时)，李秀珍，北京邮电大学出版社，2015年第2版。

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